Les condensateurs sont un des composants clés de l'électricité et l'électronique au même titre que la résistance ou la diode. Ils sont partout sur les circuits imprimés et peuvent prendre des formes et des tailles très différentes.

l'intérêt d'un condensateur est assez simple, ce dernier peut contenir des charges électriques un peu comme une pile et les restituer le moment venu. Il peut se charger en électricité, stocker des charges donc de l'énergie, puis relâcher ces charges.

Nous verrons dans un premier temps combien de charges et d'énergie un condensateur peut stocker et le lien avec la tension à ses bornes. Puis nous verrons comment se charge et se décharge un condensateur en série avec une résistance soumis à une tension fixe. Nous verrons enfin des applications des condensateurs en courant continu. Pour en savoir plus sur le condensateur en courant alternatif, il y a une autre formation spécifique.

Commençons par voir une analogie simple mais qui permet de bien se représenter ce qui se passe pour un condensateur. Imaginez que vous ayez une bouteille cylindrique devant vous d'une hauteur, H = 30 cm et de rayon r = 4 cm. La surface de sa base est donc S = πr^2 = 50 cm^2. Si on remplit la bouteille de h = 10 cm de hauteur, on aura un volume d'eau V = hS = 500 cm^3 = 0,5 L. Si on la remplit de H, on aura V = HS = 1,5 L. Enfin si on la remplit de 40 cm, l'eau débordera et ce sera un problème. Il ne faut pas dépasser la hauteur maximale mais rien n'oblige à remplir jusqu'au maximum.

Un condensateur peut être vu un peu comme une bouteille d'eau que l'on peut remplir de charge électrique. Ainsi un condensateur à une certaine capacité C en farad, F qui correspond à la surface d'une bouteille d'eau. Si on lui applique une tension, c'est comme si on le remplit à une certaine hauteur. Par analogie, le condensateur aura alors une charge électrique notée Q qui sera égale à la capacité multipliée par la tension : Q = C×V. Ici encore la tension ne doit pas dépasser un maximum qui est souvent écrit sur le condensateur, sinon ce dernier risque de claquer ou d'exploser et de devenir inutilisable.

Prenons un exemple, un condensateur d'une capacité de 1 mF soumis à une tension de 10 V aura donc une charge Q = 1 mF*10 V = 0,001*10 = 0,001 C = 10 mC. Attention, l'analogie avec la bouteille a une limite. Il ne faut pas croire que le condensateur est devenu chargé positivement avec une charge de 10 mC. En fait, le condensateur est toujours neutre et a globalement une charge de 0 C. Cependant le condensateur est constitué de deux parties : une qui a une charge de 10 mC et une autre une charge de -10 mC. Cependant, on parle souvent de la charge d'un condensateur en omettant qu'il contient deux charges opposés. Mais comme l'une se déduit de l'autre en changeant juste le signe, on fait l'erreur. Ainsi dans notre condensateur de 1mF soumis à 10 V, il contient une charge de 10mC et une autre de -10 mC.

Nous allons voir un modèle simple de vrai condensateur. Ce dernier est constitué de deux plaques métalliques se faisant face à très petite distance séparés par un matériau isolant. Au départ, les deux plaques sont électriquement neutres. Quand on le soumet à une tension électrique constante, cela apporte des charges positive d'un côté et enlève de l'autre le rendant négatif. Les deux plaques sont maintenant chargées électriquement portant des charges électriques valant Q = CV d'un côté et -Q de l'autre côté. Si on retire la tension, les charges restent en place ne pouvant pas traverser la partie isolante et donc la tension reste à l'identique. En réalité, il y a un courant de fuite très faible qui fait que les charge passe d'un côté à l'autre mais c'est négligeable.

Aparté physique

La physique nous apprend qu'une plaque infiniment grande chargée électriquement avec une densité de charge σ = Q/m^2 crée un champ électrique dans le vide de norme constante E = σ/2ε avec ε la permitivité du vide. Si on place deux plaques l'une en face de l'autre avec des densités de charge opposés, on obtient un champ électrique nul en dehors de deux plaques et égale à E = σ entre les deux plaques allant du + vers le - car les champs s'additionnent. Le lien entre potentiel et champ électrique est simple dans ce cas V = Ed = σd/ε avec d la distance entre les plaques.

Dans le cas d'un condensateur, la plaque n'est pas infini et ce n'est pas le vide entre les plaque mais comme la distance entre les plaques est bien plus petite que la plaque elle-même, le champ entre elles est bien approximé par cette formule. Ainsi pour une plaque de surface S, la densité de charge est σ = Q/S. En conséquence V = σd/ε' = Qd/(Sε') = Q×d/(Sε') avec ε' la permittivité dans l'isolant entre les plaques. Ainsi on trouve au final Q = Sε'/d × V = C×V avec C = Sε'/d.

Il est toujours intéressant d'avoir des ordres de grandeurs des valeurs. La distance entre les plaques est souvent de l'ordre du 1-100 um tandis que la surface des plaques est plutôt de l'ordre du 1-10 000 cm^2. La permittivité est de l'ordre de 1-100.10^-11 F/m. Cela nous donne des capacités entre 10^-12 F = 1 pF et 1 mF.

Fin de l'aparté

L'aparté physique nous apprend que plus la surface des plaques est grande et plus la distance entre ces plaques est petites plus la capacité est importante. De ce fait afin d'augmenter la capacité, il est fréquent d'avoir des plaques rectangulaire très longue que l'on enroule sur elle-même pour limiter l'encombrement. Le résultat est un condensateur ayant une forme cylindrique au lieu de ressembler à un rectangle.

Attention, les condensateurs cylindriques électrochimiques sont polarisés, c'est à dire qu'ils ne peuvent pas être chargé dans n'importe quel sens. Il est inscrit clairement + ou - sur ces condensateurs indiquant comment charger le condensateur. Ainsi vous ne mettrez pas la borne + d'une pile sur la borne - d'un condensateur, et vice-versa. Cela aurait pour conséquence de faire exploser le condensateur.

Finissons la revue des propriétés d'une condensateur par la notion d'énergie. Nous avons déjà dit qu'un condensateur chargé avait une tension même débranché d'une pile. Ainsi si nous plaçons ce condensateur chargé sur une résistance, on s'attend à faire passer un courant dans la résistance et à décharger le condensateur. C'est bien ce qui arrive et nous verrons cela en détail juste après. Cependant si un courant passe dans la résistance cela veut dire que la résistance dissipe de l'énergie qui vient du condensateur. Ainsi, un condensateur chargé a une quantité d'énergie limitée qu'il peut utiliser. Cette quantité dépend bien évidemment de sa capacité et de la tension.

Reprenons l'analogie avec la bouteille d'eau. Si cette dernière est remplie et que vous avez un tuyau sortant du bas de la bouteille, ce dernier va vider la bouteille mais en même temps l'eau qui en sortira pourra faire tourner une petit moulin. Il en est de même pour le condensateur. La formule pour la quantité d'énergie est E = 1/2*CU^2. Par exemple pour un condensateur de capacité 1 mF chargé à 10 V son énergie disponible est E = 0,5*1mF*10^2 = 0,5*0,001*100 = 50 mJ = 13 mWh. Cela n'est pas grand chose mais suffisant pour allumer une LED pendant quelques secondes.

Pour l'instant, nous n'avons pas prêté attention à la phase de charge et de décharge seulement à la quantité de charge. Nous n'avons pas parlé non plus d'intensité. Pour bien comprendre tout cela reprenons l'analogie avec la bouteille d'eau. Supposons qu'elle contiennent une quantité 0,5 L d'eau avec une hauteur de 10 cm. Si on ne fait rien elle garde cette valeur par contre imaginons que l'on commence à lui injecter de l'eau avec un débit de 0,1 L/min. Alors en 1 min, son volume d'eau va passer de 0,5 L à 0,6 L et au bout de 5 minutes il sera de 0,5+5*0,1 = 1 L. Comme on a doublé son volume, on a aussi doublé la hauteur d'eau qui passe de 10 cm à 20 cm. Ainsi, on a dans le cas d'un débit constant, le volume et la hauteur qui vont croître proportionnellement avec le temps. Donc il y a un lien très fort entre débit d'eau et quantité d'eau/hauteur d'eau dans la bouteille.

Nous avons la même chose avec un condensateur. Dans ce cas, le débit d'eau est l'intensité, le volume d'eau est la quantité de charge et la hauteur est la tension ; mais les relations sont les mêmes. Si on a une intensité constante i avec un condensateur chargé avec Q0 alors Q dépend du temps avec Q(t) = Q0 + it. Plus le temps passe plus la charge augmente dû à l'arrivé de nouvelles charges. De plus comme U(t) = Q(t)/C alors U(t) = Q0/C + it/C donc la tension augmente de même.

Aparté mathématiques : On peut encore aller plus loin dans le modèle mathématique avec la notion de dérivée. En effet prenons deux temps T et T+dt infiniment proche. La charge au temps T vaut Q(T) celle au temps T+dt vaut Q(T+dt). La différence provient de l'intensité fournit pendant ce temps très court qui est quasi-constant donc Q(T+dt)-Q(T) = i*dt. Or comme U = Q/C alors U(T+dt)-U(T) = i/C*dt donc C(U(T+dt)-U(T))/dt = i. On reconnaît dans le terme de gauche la dérivé de la fonction tension. On peut alors écrire Cdu/dt = i. Donc la dérivée de la tension fois C est égale à l'intensité. Fin de l'aparté ==== Charge et décharge ==== Étudions un circuit très simple mais qui est très important en électricité : le circuit RC en tension continue. Prenons une résistance et un condensateur que l'on branche en série, l'un à la suite de l'autre, et qui sont relié à une pile de 9 V. Bien évidemment, le condensateur ne passe pas de son état non chargé à chargé instantanément, il faut le temps que les charge vient s'accumuler. Ce temps A noter qu'une fois chargé à la tension imposé par le circuit le condensateur ne change pas d'état, il n'y a plus de charge qui ===== Quelques utilisations d'un condensateur =====