Différences

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-====== Le courant alternatif ======
-===== Courant non constant dans le temps =====
-Si on parle de tension ou de courant alternatif, cela veut dire qu'il n'est pas constant dans le temps et aussi qu'il revient à la même valeur. Pour comprendre ce que cela signifie, imaginez une pile spéciale qui au lieu de vous fournir une tension constante, commence par vous donnez une tension de 0 V puis sa tension grandit jusqu'à arriver à une tension de 2 V puis cette tension diminue pour de nouveau atteindre 0 V. A ce stade on pourrait s'attendre à ce qu'elle remonte à 2 V mais non elle diminue à -2 V, cela signifie que la pile change de sens son pôle positif devient négatif et vice-versa. Arriver à -2 V, la tension revient à 0 V. A partir de ce moment le cycle repart, la tension remonte à 2 V pour redescendre à 0 V puis -2 V pour revenir à 0 V, etc. Dans la cas de cette pile un peu bizarre, la tension n'est pas constante, elle change tout le temps de valeur. Cependant elle a un motif répétitif : partant de 0 V sa tension monte puis redescend pour remonter à 0 V et recommencer le cycle. On dit alors que la tension est alternative : non constante mais cyclique, répétitive. Le motif répétitif prend un certain temps par exemple une demi-seconde. Cela implique que pendant une seconde ce motif se répéte 2 fois. On dit alors qu'il a une fréquence de 2 Hz.
-===== Tension et courant alternatif à 50 Hz =====
-Dans le cas spécifique de la tension délivré sur une prise électrique, on a une tension alternative. Elle part de 0 V puis croît jusqu'à 325 V en un temps très court de 5 ms. Puis elle décroît jusqu'à 0 V 5 ms plus tard et continue sa descente jusqu'à -325 V toujours en 5 ms. Elle revient enfin à 0 V après 5 ms. Ce cycle, ce motif répétitif prend en tout 20 ms. Donc pendant une seconde, il y a 50 cycles donc 50 Hz.
-Si vous branchez une résistance chauffante de valeur R =50 OHM sur une prise secteur le courant qui traverse la résistance n'est pas constant. Au départ du cycle, comme la tension est nulle, le courant est nulle aussi. Puis ce dernier augmente avec l'augmentation de la tension afin d'arriver à un maximum après 5 ms avec un courant de 325/50 = 13 A. Ensuite l'intensité de ce courant diminue avec la tension pour revenir à zéro après 5 ms. Lorsque la tension devient négative, c'est à dire que le côté positif change avec le côté négatif, le courant devient aussi négatif, physiquement cela veut simplement dire qu'il change lui aussi de sens. Il atteint un minimum de -13 A après 5 ms. Enfin, la tension revenant à 0 V, l'intensité revient aussi à 0 A après 5 ms. Le cycle reprend ensuite. En alternatif, le courant traversant la résistance varie donc de 0 à 13 A et en plus change de sens 50 fois par seconde comme la tension. On peut ainsi dire que le courant est alternatif à 50 Hz.
-**MATHEMATIQUES** : Pour être plus précis la tension suit une fonction sinusoïdale de fréquence 50 Hz et d'amplitude 325,27 V : U(t) : 325,26 sin(2\pi * f*t).
-===== Tension efficace de 230 V =====
-Nous venons de voir que la tension alternative change tout le temps de valeur bien qu'elle soit cyclique. Pourquoi dit-on qu'elle vaut 230 V et pourquoi parle t'on de tension efficace et pas simplement de tension. On aurait plutôt envie de dire que la tension est de 325 V car c'est le maximum qu'elle peut atteindre. Pour comprendre cela, il faut étudier la puissance dissipé par une résistance. Notez que la tension moyenne est nulle car elle passe autant de temps à être positive que négative. Pourtant quand vous allumez une lampe sur une prise secteur cette dernière n'a pas un éclairage nulle. Cela vient du fait que la puissance moyenne, elle, n'est pas nulle. Pour une résistance, comme pour une lampe qui est une résistance lumineuse, que le courant aille dans un sens ou dans un autre le résultat sera le même, elle chauffera toujours donc la puissance dissipée est toujours positive. Cela se voit mathématiquemen avec la relation pour puissance d'une résistance : P = U^2/R = RI^2, le carré nous assure que la puissance est positive même si U ou I est négatif. Ainsi la puissance d'une résistance commence elle aussi par être nulle quand la tension est nulle. Puis elle augmente avec la tension pour atteindre un maximum quand la tension est maximale. Puis elle redescend à 0 W. Mais au lieu de devenir negative comme la tension et l'intensité, elle remonte à son maximum quand la tension est minimale à -325 V et revient à 0 W. Tout cela en 20 ms.
-Ainsi pour une résistance de 50 OHM, la puissance passe de 0 W à 2112 W puis revient à 0 et recommence ce cycle. Par un calcul mathématique, on peut définir que la puissance moyenne est la moitié de la puissance maximal donc 1056 W presque 1000 W. Ainsi, cette résistance de 50 OHM dissipe une puissance moyenne de 1056 W pour une tension alternatif 50 Hz avec des pics à 325 V. On peut se poser la question suivante, pour quelle tension constante une résistance de 50 OHM dissipe 1056 W ? Il se trouve que cela revient à avoir une tension de près de 230 V car 230*230/50 = 1058 W presque 1056 W. Ainsi on parle de tension efficace pour signifier que pour une résistance, la puissance dissipée par une tension alternative 50 Hz avec un pic de 325 V est identique à la puissance dissipée par une tension constante de 230 V. Toujours pour une résistance, en moyenne, une tension alternative 50 Hz avec des pic de 325 V est équivalente à une tension constante de 230 V. Le rapport entre la tension maximale dite aussi tension crête et la tension efficace est 1,414, une approximation de rac(2). Donc Uc = 1,414 Ue et Ue = Uc/1,414.
-**MATHEMATIQUE** : La fonction puissance pour une résistance est P(t) = U^2/R = Uc^2/Rsin^2(2\pi f t). Pour calculer sa moyenne, on calcul l'intégrale de Pentre 0 et 20 ms que l'on divise par 20 ms. Cela donne Pm = Uc^2/2R. Si on suppose que cette puissance moyenne provient d'une tension constante dite efficace Ue alors Ue^2/R = Uc^2/2R donc Ue^2 = Uc^2/2 donc Ue = Uc/rac(2).
-Entendre le courant alternatif via une enceinte
-===== Mesurer une tension alternative =====
-Pour mesurer une tension alternative, vous pouvez utiliser le multimètre mais attention à bien choisir sa position. Vous ne pouvez pas utiliser la position voltmètre pour tension constante. Dans ce cas vous allez trouvez une tension nulle car le voltemètre vous donnera la moyenne de la tension. Il faut se mettre en position tension alternative, il y a le dessin d'une petite vague montrant l'aspect alternatif. Dans ce cas le voltmètre vous fournira directement la tension efficace et non pas la tension maximale. Ainsi sur une prise du secteur vous verrez afficher 230 V, pour un signal électrique qui alterne entre 325 et -325 V.
-**MATHEMATIQUE** : Imaginez que vous générez une tension alternative quelconque, que signifiera la mesure de tension constante et efficace du multimètre ? La tension constante est simplement la moyenne de votre signal électrique. Mathématiquement, cela revient pour une tension U(t) à faire le calcul sur une période Umoy = 1/Tint_0^T U(t)dt. La mesure en mode alternatif vous donne une autre grandeur statistique très classique, l'écart-type. La tension efficace quand on regarde la façon de la calculer pour une tension sinusoïdale est rac(1/T int_O^T U(t)^2dt). Ce n'est rien d'autre que la moyenne quadratique de U donc son écart type. De manière générale, même si la moyenne de la tension n'est pas nulle la mesure de la tension efficace vous donnera l'écart-type. La relation générale est Te^2 = 1/T int_O^T (U(t)-Umoy)^2dt. Ainsi si vous ajoutez une pile de 5 V à une tension alternative de 3 V, vous aurez une tension vaiant de 5+3*rac(2) = 9,2 à 5-3*rac(2) = 0,758 V. Le multimètre donnera comme valeur pour la tension constante 5 V et pour la tension alternative 3 V.
-Le plus précis pour voir l'évolution de la tension dans le temsp est d'utiliser un oscilloscope. Ce dernier est plus précis qu'un multimètre vous donnant simplement la moyenne et l'écart-type d'un signal électrique. Il vous fournit le graphe du signal électrique. Ainsi en utilisant un oscilloscope avec une tension alternative de 5 V par exemple vous devrez voir une courbe sinusoïdale allant de 5*1.414 = 7 V à -7 V en 10 ms et remontant à 7 V 10 ms plus tard.